Розкладання на множники

Розкладання на множники

Винесення спільного множника за дужки є наслідком розподільного закону.

Зверніть увагу!

ac+bc=c(a+b)

a⋅c¯+b⋅c¯=c¯⋅(a+b)

 Алгоритм пошуку спільного множника:1. Знайти найбільший спільний дільник коефіцієнтів всіх одночленів, які входять до многочлена – він і буде спільним числовим множником
(для цілочисельних коефіцієнтів).

2. Знайти загальну буквену частину для всіх членів многочлена (вибрати найменший показник степеня).

3. Добуток коефіцієнта й спільної буквеної частини, визначені на першому й другому кроках, є спільним множником, який треба винести за дужки.

Приклад:
Розкласти на множники: 

5y4x−20y2.

Розв'язання.
1. Найбільший спільний дільник коефіцієнтів 5 та 20 дорівнює 5.

2. Спільна буквена частина з найменшим показником степеня — y2.

3.  Добуток коефіцієнта й загальної буквеної частини, визначені на першому й другому кроках, тобто 5y2, є спільним множником, який і виносимо за дужки:

5y4x−20y2=5y2(y2x−4).