Найбільше і найменше значення функції на проміжку

Ця тема буде завершувати велику тему "Похідна функції" і наступного тижня буде контрольна робота.

Отже, тема цього тижня "Найбільше і найменше значення функції на проміжку"

 

Схема знаходження найбільшого і найменшого значення функції у = f(x) на проміжку [a;b]:

1) Перевіряємо входження заданого проміжку в область визначення функції.
2) Знаходимо похідну f '(x).
3) Знаходимо критичні точки (внутрішні точки області визначення f(x), в яких f '(x) не існує та розв’язати рівняння f '(x) = 0.
4) Вибираємо критичні точки, що належать проміжку [a;b].
5) Обчислюємо значення функції в вибраних критичних точках та в точках а і b.
6) Порівнюємо одержані значення та знаходимо найбільше та найменше значення функції у = f(x) на проміжку [a;b].
7) Відповідь.

Схема розв’язування прикладних задач на знаходження найбільшого або (і) найменшого значення деякої величини:

1) Одну з величин позначаємо за х та за змістом задачі накладаємо обмеження на х.
2) Величину найбільше або (і) найменше значення якої потрібно знайти виражаємо через х.
3) Знаходимо найбільше або (і) найменше значення отриманої функції при накладених обмеженнях на х.
4) Виясняємо який практичний зміст має отриманий результат.

Підручник: §24, стор. 214.

№ 24.2, 24.4, 24.8, 24.10, 24.12, 24.16, 24.22.

І обов'язкова перевірочна робота.