Теорія (похідні)

Підручник: §18, стор.167.
Почнемо з приросту функції.

Тепер перейдемо до означення похідної.

Алгоритм знаходження похідної для функції y=f(x)

1. Зафіксувати значення x, знайти f(x)(тоб

(тобто знайти значення функції f(x) в певній точці х)

2. Дати аргументу x приріст Δx, перейти в нову точку x+Δx, знайти f(x+Δx).

(тобто збільшити нашу точку х на якесь число (зазвичай невелике) і знайти значення функції в цій точці)

3. Знайти приріст функції: Δy=f(x+Δx)−f(x).

(знайти різницю між новим значенням функції та попереднім)

4. Додати відношення ΔyΔx.

(поділити приріст функції на приріст аргумента)

5. Обчислити limΔx→0ΔyΔx. Ця границя і є f′(x) .

Похідні елементарних функцій

     Похідні елементарних функцій знаходять, користуючись таблицею похідних.