Симетрія відносно точки. Симетрія відносно площини

Добрий день!)

Почнемо з приємного - наступний тиждень зробимо з вами вихідним від математики)) Хто не доробив попередні завдання - доробляємо, хто зробив - відпочиваємо)

Симетрія відносно точки в просторі

Означення симетрії відносно точки, відоме з планіметрії, залишаєть­ся правильним і для стереометрії.

Точки А і А, називаються симетричними відносно точки О, якщо точка О — середина відрізка AA1. Перетворення, при якому кожна точка даної фігури відображається на точку, симетричну їй відносно точки О, називається симетрією відносно точки О, або центральною симетрією. На рис. 257 відрізок АВ при симетрії відносно точки О пере­ходить у відрізок A1B1. Якщо симетрія відносно деякої точки О відображає дану фігуру на ту саму фігуру, таку фігуру називають центра­льно-симетричною, а точку О — її центром симетрії. Наприклад, центра­льно-симетричною фігурою є прямокутний паралелепіпед, точка пере­тину його діагоналей — центр симетрії (рис. 258).

Симетрія відносно прямої у просторі

Точки А і А1 називаються симетрич­ними відносно прямої l, якщо пряма l проходить через середину відрізка АА1 і перпендикулярна до нього (рис. 260).

Перетворення, яке відображає кожну точ­ку фігури на точку, симетричну їй відносно даної прямої, називається симетрією віднос­но прямої (або осьовою симетрією).

Симетрія відносно площини

Точки А і A1 називаються симетричними відносно площини α, якщо ця площина перпендикулярна до відрізка АА1 і ділить його пополам (рис. 262). Перетворення, при якому кожна точка даної фі­гури відображається на точку, симетричну їй відносно площини α, називається симетрією відносно площини α. Якщо перетворення симетрії відносно площини а переводить фігуру в себе, то фігура називається симетричною відносно площини α, а площина α нази­вається площиною симетрії.

Міні-конспекти

Підручник: §15, стор.355 .
№ 15.2, 15.4, 15.6, 15.8, 15.10, 15.12, 15.14, 15.16, 15.18.
Перевірочної роботи не буде)

І скидаємо мені домашню роботу) Будь-куди - телеграм, вайбер, інстаграм, фейсбук, пошта.