Застосування похідної до дослідження функцій та побудови графіків

Добрий день!)

Почнемо з приємного - наступний тиждень зробимо з вами вихідним від математики)) Хто не доробив попередні завдання - доробляємо, хто зробив - відпочиваємо)

Ми вже з вами вивчили трохи більше про похідні функцій, навчилися знаходими проміжки зростання та спадання функцій, точки максимуму і мінімуму, а тепер ми зберемо усі ці знання і навчимося досліджувати функції та будувати їхні графіки.
Суть таких досліджень – полегшити побудову графіка функції, адже якщо Ви знайшли вказані проміжки то на їх межі функція має локальні екстремуми і залишається знайти в них значення і побудувати графік функції. Правила на знаходження інтервалів зростання функції достатньо прості та зрозумілі кожному.
Алгоритм дослідження +приклад

Алгоритм дослідження функції та побудови її графіка

1. Знайти D(у).
2. Знайти точки перетину графіка з координатними осями ОХ і ОY.
3. З’ясувати парність (непарність), періодичність функції.
4. Знайти похідну та стаціонарні точки.
5. Знайти проміжки зростання, спадання, точки екстремума та екстремальні значення функції.
6. З’ясувати поведінку функції на кінцях області визначення.
7. На підставі проведеного дослідження побудувати графік функції.

Конспект з прикладом (алгоритм дослідження функції)
Приклади дослідження функції

Підручник: § 23, стор. 207.

№ 23.2, 23.4, 23.6, 23.8, 23.10, 23.12, 23.17
Мій клас - перевірочна робота.

І скидаємо мені домашню роботу) Будь-куди - телеграм, вайбер, інстаграм, фейсбук, пошта.