Повторення курсу геометрії за 10 клас

Після контрольної роботи ми приступаємо до повторення вивченого за цей рік. Ми з вами вивчали стереометрію, тобто фігури у просторі. Загалом ми вивчили три теми. На повтрення цих тем ви будете мати два тижні. Тут розміщені обов'язкові завдання, які потрібні вам для підготовки до підсумкової контрольної роботи.
Контрольна робота буде проведена 18-22 травня. Буде вибрано один день і за цей один день ви маєте виконати контрольну роботу. Не цілий тиждень, а один день. Тому готуймося)


АКСІОМИ СТЕРЕОМЕТРІЇ. ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ

1. Пряма а проходить через середину сторони AB трикутника ABC. Обґрунтуйте взаємне розміщення прямих а і BC, якщо пряма а не лежить у площині трикутника ABC.
2. Бічні сторони трапеції паралельні площині а. Обґрунтуйте взаємне розміщення площини а і площини трапеції.
3. Задано трикутник ABC. Площина, паралельна прямій AB, перетинає сторону AC у точці M, а сторону BC — у точці K. Чому дорівнює довжина відрізка MK, якщо точка M — середина AC, точка K — середина BC, AB = 12 см?
4. Пряма KO перпендикулярна до діагоналей квадрата ABCD, що перетинаються в точці O. Визначте вид трикутника KOM, де M — довільна точка сторони AB. Відповідь обґрунтуйте.

КУТИ І ВІДСТАНІ У ПРОСТОРІ

1. Пряма DM перпендикулярна до площини квадрата ABCD, O — точка перетину діагоналей квадрата, K — середина сторони CD, DM = AD. Заповніть порожні місця в таблиці.
№
Пряма і площина
Плоский кут, що вимірюють
Величина кута
1
MC і ABC
  
2
MB і ABC
  
3
MA і ABC
  
4
AC і MDC
  
5
OK і MDC
  
6
AO і ADM
  
2. Точка M — середина ребра D1C1 куба ABCDA1B1C1D1. Заповніть порожні місці в таблиці.
№
Площини
Взаємне розміщення площин
Величина кута між площинами
1
A1B1C1 і B1D1C
  
2
A1BD і C1DB
  
3
A1BD і CC1A
  
4
AB1C1 і ADC
  
5
AM1A і B1C1C
  
6
MA1D і CA1D
  
3. Скориставшись рисунками, назвіть відрізки, довжини яких є зазначеними відстанями.
Від точки K до прямої а
Від точки M до площини α
Від прямої а до площини α (а||α)
Між прямими а і b (a||b)
Між прямими а і b (а і b — мимобіжні)
Між площинами α і β (α||β)

ВЕКТОРИ У ПРОСТОРІ

1.  Знайдіть координати вектора  якщо A(2;-3;5), В(-1;0;-2).
2. Знайдіть довжину вектора 
3. Знайдіть суму й різницю векторів  і 
4. Знайдіть вектор  якщо 
5. Чому дорівнює скалярний добуток векторів  
6. Знайдіть кут між векторами 
7. При якому значенні n вектори  перпендикулярні?

Коментарі

Дописати коментар